膜结构的裁剪分析探讨

膜结构是近年来迅速发展起来的一种新型的空间结构。它作为一种柔性张力体系，与传统的刚性结构在设计计算上有诸多不同之处。裁剪分析是膜结构设计中的一个关键问题，它是一个施工下料的过程。由于裁剪分析结果的好坏直接影响到张拉成形后的结构是否能够实现所设计的曲面形状，所得的曲面是否光滑而不出现皱褶，它关系着整个工程的质量，因此，对膜结构进行裁剪分析探讨是非常必要的。 本文以有限原理论为基础，围绕着膜结构裁剪分析的四个过程：空间膜面裁剪线的确定、空间膜片的展开、膜面收缩补偿值的确定和裁剪分析的理论检验展开分析研究。

主要包括以下几个方面的内容：

1．空间膜面裁剪线的确定部分，比较了三种主要的膜面划分线：平面切割线、有限元网格线和测地线的优缺点，由于测地线可以更快速、高效地划分空间膜曲面，采用测地线作为空间膜面的主要裁剪线。分别以泛函极值法和最优化方法为理论基础，推导了空间膜面的测地线公式。对于泛函极值法，考虑了编程计算时关于节点坐标初值、拟合曲面方程、拉格朗日乘子的选取等的处理方法，并通过算例对测地线程序进行了验证。

2．空间膜片的展开部分，将空间任意曲面离散成空间三角形单元折面的集合，这样曲面展开成平面的问题就转化为寻找几何尺寸上与空间三角单元折面集合最接近的平面三角形集合的问题。这种板单元有限元算法存在不足之处：无法保证相邻膜片边界的协调。为了解决板单元有限元法的缺陷，提出了“虚缝单元”的概念，并推导了虚缝单元的计算公式。文中通过马鞍膜算例说明了这种裁剪算法的有效性。

3．膜面收缩补偿值的确定部分，主要讨论了影响收缩补偿值的几个因素：预应力、荷载作用和膜材徐变的影响。其中，应力释放带来的膜材的收缩值采用有限元方法来求得，并编制了程序，算例证明有限元方法可以较好的解决膜面预应力释放问题。荷载作用下残余变形和两向应力比的变化的影响及膜材徐变的影响采用试验的方法来确定。

4．裁剪分析的理论检验部分，是对传统的裁剪分析三个步骤的补充，通过理论检验可以验证通过裁剪片实际拼接张拉成形的膜面与找形设计的膜曲面的几何形态和应力分布是否一致。

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